I'm Marcus 我的思维棱镜

我几个月前读到 CHONGXI 在他的博客上写的一篇文章《为什么喜欢音乐 反而不该去学音乐？》。我觉得这篇文章提供了一个很自然的视角，其中用魔术来类比音乐也是蛮恰当，推荐对这个话题感到好奇的人去读一下，也可以看看你是否认同他的感受和观点。 对于音乐这样主观的艺术，很难有什么错误的观点。如果因为没有学习乐理知识，让你对音乐的感触更加纯粹、深刻，那当然是好事。我也不是很清楚 CHONGXI 写这篇文…

最近，OpenAI 用内部尖端模型连放大招，证明了许多数学和计算机领域的前沿难题，证明的方法是将各种数学问题形式化1成 LEAN 语言，这种计算机语言可以自动证明复杂的逻辑关系。如果 AI 能够成功地用 LEAN 语言搭建一连串的逻辑桥梁，把原来的数学问题的起点和终点连接起来，那么这个数学问题就被严格证明了。 其实数学一直就是这么发展的。人们用 AM-GM 不等式证明了 Young 不等式，用…

不知道有多少近视的人有过以下的经历：夜里不戴眼镜不开灯躺在床上刷手机，不经意间会发现自己只用视力较好的那只眼在阅读屏幕，另一只眼其实完全没有对焦。 两只眼睛的视力并不一定天差地别，但仅仅因为一只眼的视力比另一只好一点点，人就会去选择完全依赖那一只。大脑可能也是一样，有的人仅仅因为记忆力略强过归纳力，整个思考方式就会变得非常依赖记忆，而另一些人则因为记忆力没有那么出众，思维方式就会加入完全相反的阵…

这次带着儿子和父母转了三天的西雅图和周边景点。西雅图的美景果然名不虚传，有山有水有高楼，街道总体也是非常整洁现代（听说西雅图的市中心几个街区非常危险，我们没有靠近，但估计不会超越芝加哥吧）。 住在西雅图的亲友告诉我，西雅图的气候并不像许多人以讹传讹那样「一年四季都在下雨」。冬天雨会比较多，但气温也不算太低；夏天气候宜人，其实并不怎么下雨的，在我听来又是典型的西海岸完美气候。 西雅图驾驶员素质也…

在 Seattle（西雅图）和 Bellevue（戏称东雅图）两个城市闲逛了一天，还开车去了周边较近的两个景点。 ▲ 飞机上远眺云层之上的雷尼尔（Mount Rainier）山巅 因为从芝加哥到西雅图有两个小时的时差，我们全家都早早地醒来。早餐还没吃，就从酒店出发，先去租车行取了车，然后直奔西雅图海港边上的 Pike Place Market。那是西雅图最大的定点集市，也是个观光打卡地。 ▲…

「尺宅杂记」是一位热爱读书、深耕教育的资深博主（别的不用说，他的读书记系列编号已经到了 1726！）。阅读量如此之大，字里行间中也自然满溢着书香馨气，这样的博主居然还能有时间和毅力坚持日更博客，实属读者之幸。值得一提的是，博主与拳王邹市明同年获得「2011 年度贵州人物」的称号，可见他的来头不小哦。 「尺宅杂记」的文章一天一篇，但用了几条明确的线索串了起来，用网站上方的导航栏很方便按主题阅读，适…

这周末我要带着儿子和爸妈一起去死丫头（Seattle）旅游，心态上有点小期待，但是行动上缺乏热情。以往出行之前，我都会做足各种功课，恨不得把行程安排都精确到分钟。这次心里还是挺犯懒的，毕竟芝加哥的奥黑尔机场我已经再熟悉不过了，十月份的周末也不算什么旺季，西雅图也就是个大城市，随便逛逛应该很方便，所以什么准备都没有做，就「裸」着出发旅「游」了。 结果遇见大大小小一连串的幺蛾子。 首先是像奥黑尔这…

投稿声明 这是我在「BlogBlog 同乐会 - 2026 年 12 月」的投稿文章。本月主題是「人际关系与频率」，由 龍女 主持。如果你有自己的博客，欢迎一起来参加！ 时光如梭，一转眼已经到了十二月BlogBlog.Club 的十二月份主题居然已经放出来了——「人际关系与频率」。 人际关系算是我的一大弱项，我到现在也不清楚自己到底是不是属于社恐。比如，我从小学到大学一直都是班长，甚至到了美…

Eddie Lv 曾经写过一篇文章《馬路三寶》，我把它当作范文记在了小本本上。所谓的「马路三宝」，就是不少台湾人认为三种人——老人，女人，老女人——因为技术差、反应慢、意识弱，经常造成交通事故或拥堵。而 Eddie 的文章写得非常简明通顺： 不喜欢这种讲法 统计数据不支持 今后不要再讲了 前几天我对高考作文发过牢骚，认为那只是培养人「爹味」的扭曲教育。而这篇一针见血的文章，就是一篇极有社会…

我的博士研究领域是系统工程，其中的一个重要课题就是具有网络结构的系统是如何传播信息、达成共识、组织结构的。网络模型可以用来描述现实生活中各种大规模由类似事物组织而成的结构，比如互联网、国际贸易、传染病、社交媒体、投票预测等等。 连接度是一个网络最重要的属性，虽然具体的定义各式各样，但大体上说，如果节点与节点之间的连接（称为「边」）越多，网络的连接度就越高。（这绝对是句废话～咱们学术界就是这样的。…

现在的年轻人文化千奇百怪，女儿不知道受到什么影响，居然嚷嚷着要去附近的「好心人商店（Goodwill）」淘旧货。这个 Goodwill 是全美连锁的非营利慈善机构，在全国设店接收捐献，再分类好以白菜价卖出去，主要就是在各地创造一些就业机会，同时服务低收入人群和非常有钱但还是贪便宜的中国大妈的。我们经常把家里不用的玩具衣服装箱送去捐掉，非常方便。 但是我十几年来没从正门进去买过旧货……上一次到 G…

我们这里的美国郊区，居然也是有太鼓达人可以敲的。不过不知道是不是美国人劲太大，仅有的两台太鼓达人反复损坏，就算是能玩的时候，鼓的接触也是极其不良，基本上没办法玩得尽兴。所以我只是带着孩子吊娃娃的时候顺便去打一下（其实我儿子也是太鼓小达人）。 今天随便乱选一个，居然选到了我最喜欢的一首太鼓达人曲目——暗黑摇滚风格的《めたるぽりす》。作者故意全部用假名让意思变得模糊，如果是按照普通的理解，应该是指…

周荐延迟 今天周六公司加班，搞得我回家之后累得直接趴在沙发上睡了三个小时……周荐还是得换个时间再补上咯。 跟网约车司机聊天总是一件很有意思的事情，几乎从来不会让我失望。也许是因为出租车有一种「一期一会」的释然，许多人都愿意在极短的旅途中打开心扉，分享最真实的想法。 今天周六公司要求加班，早上七点出头就打了一辆网约车。我坐到车里，互相寒暄了几句，他特意谢谢我比预订时间早了几分钟上车，让我觉得这…

我们常说，一个人长大以后的许多心理学表现，都能归因于原生家庭的影响。再向外拓展一些，其实说受到原生国家的影响也是非常贴切的。我受的是全套中国教育，现在又旁观孩子的全套美国教育。这两套系统里有一个共同的元素，反映出了两边截然不同的理念，我觉得蛮有意思。 这个元素就是一般人一辈子最重要的一篇作文：升学作文。在中国，就是高考作文；在美国，就是申请大学材料里的个人陈述。 高考作文，字数不得少于 800…

因为我喜欢吃爆辣的食物，办公室里一直放着一瓶辣椒酱。今天的工作餐点了几份广式点心（附图，吃掉了 2/3 才想起来拍一张照作为素材），顺手就抄起辣椒酱要加上去，突然发现自己其实好像很久没有吃过不放辣椒酱的原味点心了。 沾像辣椒酱这样重口的酱料，其实就是一种味觉重写。我应该是已经很不关心食物原来的味道长什么样子了，反而经常因发现了新奇的辣椒酱而兴奋，再这么下去我的鉴赏品味肯定是要废掉了。意识到问题的…